マッチングした相手にFacebookの情報を見られてしまうのでしょうか？

マッチングしただけでは見られません。ただしフルネームを教えてしまえば検索すればわかってしまうので、聞かれてもニックネームで答えるなど信用できるまでは十分に注意しておいたほうがいいでしょう。